La relazione tra caloria e Joule è stata dimostrata da James Joule ed è $1\text { cal}=4,186\text {J}$.
Un contenitore racchiude una certa massa d’acqua M da una temperatura nota. Due pesi sono legati a due corde avvolte su un mulinello a palette immerso nell’acqua. Durante la discesa i pesi mettono in rotazione il mulinello e di conseguenza l’acqua aumenta di temperatura. Il caricamento è causato dall’attrito idrodinamico tra paletti e acqua, perciò i pesi non hanno energia cinetica finale uguale all’energia potenziale perché un po’ di energia è stata dissipata dall’attrito. Misurando il lavoro meccanico (cioè l’energia meccanica $2mgh$ causata dalla caduta dei due pesi di massa $m$ ad altezza $h$) e l’aumento di temperatura, dimostrò che l’energia si conserva e pertanto dimostrò che il calore è una forma di energia. Successivamente ricavò sperimentalmente l’uguaglianza.